No.31 Next Permutation
这道题主要是全排列问题,输出某一个数字序列的全排列的下一个情况,比如说1,2,3全排列的下一个是1,3,2。
全排列的顺序按字典序排列,比如123的全排列顺序为:
123 132 213 231 312 321
当然最笨的方法还是生成所有全排列然后找。
这道题是有固定的算法的。
以下摘自网上的算法:
算法思想:举例如下
输入:1 4 6 5 3 2
step1:从右往左找到第一个破坏升序(非严格)的元素,此例中为4.记下标为 i
step2: 依然从右往左,找到第一个大于4的元素,此例中5,交换4和5.
step3:从i+1到最右端,逆置。6 4 3 2 to 2 3 4 6
so,1 5 2 3 4 6 即为所求。
把全排列的非递归算法滤一遍大概就懂了,因为全排列相当于从最小的数字开始固定在前面的某一位上,因此从右往左找的第一个逆序就是应该替换的位置,比如 1 2 3 4 5这个串,把1固定在最前面,后面全排序2 3 4 5,再把2固定到第二位,后面全排序3 4 5,以此类推,第一个出来的是12345,然后回溯的时候先把4和5颠倒变成12354。发现第一次逆序就说明后面的已经到全排列的最后一个了。
class Solution {public: void nextPermutation(vector & nums) { int pos=-1; int numLen=nums.size()-1; for(int i=numLen;i>0;i--){ if(nums[i]>nums[i-1]){ pos=i-1; break; } } if(pos==-1){ reverse_num(nums,0,numLen); return; } int pos_num=nums[pos]; for(int i=numLen;i>pos;i--){ if(nums[i]>pos_num){ nums[pos]=nums[i]; nums[i]=pos_num; break; } } reverse_num(nums,pos+1,numLen); } void reverse_num(vector & nums,int begin, int end){ while(begin